# 计算几何

皮克定理 : 2S=2a+b-2 (S: 三角形面积,a 三角形内部点的个数,b 三角形边上点的个数),求三角形内点的个数

求线段上整数点的个数 :gcd (abs (x2-x1),abs (y2-y1))+1

判断一个点是否在多变形内部 :以这个点向多边形顶点做向量,相邻两两做叉积 (左乘右),若得出的所有结果符号都一样,则在内部

计算多边形面积 :从原点向多边形顶点做向量,相邻向量做叉积(右乘左)累加求和除以 2

判断一个点是否在两条直线中间 :从两个直线上随便找两个点,从当前点向交点和直线上一点做向量,两向量做叉乘,另外一条直线也是如此,叉乘的两个结果如果符号不同就在中间,否则不在

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